Mecânicas em prosa longa.

TabuleiroComplexidade altaDispersão baixa

Árvores de decisão quando a posição está à vista

Num jogo de informação perfeita, a posição cabe inteira na mesa. Xadrez e damas são o caso clássico: não há cartas viradas para baixo nem cubos por lançar. O que resta é uma árvore de decisão cujos ramos são as jogadas legais.

O factor de ramificação muda o tamanho do problema mais depressa do que o número de peças. Uma posição calma de damas abre poucos ramos; uma posição de go no início abre dezenas. A redação não enumera partidas. Descreve o ponto em que a árvore deixa de ser um desenho e passa a ser uma estimativa.

Aí entra a heurística: uma regra que ordena ramos sem os percorrer todos. Pode contar material, mobilidade ou território. Nenhuma destas regras é a verdade da posição. São instrumentos de leitura, e o dossiê trata-os como tal. Quando dois critérios discordam, o texto regista a discordância em vez de a esconder numa nota de confiança.

O equilíbrio de Nash, neste terreno, é uma descrição de estabilidade entre estratégias. Não indica uma linha única para um tabuleiro concreto com relógio a correr. Em jogos de soma zero com informação perfeita, o valor teórico existe em muitos casos; calculá-lo por completo é outro assunto, e é exactamente aí que a redação separa o teorema da mesa.

Texto de estudo. Sem ligação a operadores e sem indicação de salas.

CartasComplexidade médiaDispersão média

A sueca como modelo de informação imperfeita

A sueca usa o baralho português de quarenta cartas e quatro jogadores em duas parcerias. Cada mão começa incompleta para quem a lê: a informação é imperfeita. O que se sabe é a própria mão, o trunfo anunciado e as cartas que já caíram na vaza.

Uma vaza é um pequeno leilão de quatro cartas sob uma regra de seguimento. O modelo interessa à redação porque separa três camadas. A primeira é combinatória: quantas mãos de dez cartas existem. A segunda é informacional: cada carta jogada corta hipóteses sobre as mãos ocultas. A terceira é condicional: a probabilidade condicional de um trunfo ainda estar numa mão muda depois de duas vazas, mesmo que a esperança inicial fosse simétrica.

Não publicamos linhas de mesa nem rankings de jogadores. O exercício é outro: escrever o que a regra torna observável e o que permanece um conjunto de mãos compatíveis. Esse conjunto encolhe, mas raramente chega a um único elemento antes do fim. A incerteza residual é o objecto, não um defeito do texto.

Comparada com um tabuleiro de informação perfeita, a sueca troca ramificação visível por hipóteses ocultas. A complexidade muda de sítio. Em vez de contar ramos à vista, conta-se a compatibilidade entre o que foi visto e o que ainda pode existir.

Texto de estudo sobre um jogo tradicional. Não encaminha para plataformas.

CubosComplexidade médiaDispersão alta

A mesma média, ritmos diferentes

Um cubo justo de seis faces tem esperança 3,5. Dois cubos têm esperança 7. Estes números não descrevem o caminho. A variância diz o quanto os totais se afastam da média, e é ela que separa um jogo de corrida curta de um jogo de corrida longa com a mesma regra de avanço.

No gamão, o cubo não é um adorno: entra na árvore como nó de acaso. A decisão do jogador vem depois, sobre um conjunto de posições possíveis. A redação trata esse desenho como um modelo misto. Há escolhas e há sorteios, e misturá-los numa única “qualidade de jogada” apaga a parte que não depende de ninguém.

Um exemplo de secretária, sem mesa real: se um evento tem probabilidade pequena por ensaio, a probabilidade de aparecer pelo menos uma vez cresce com o número de ensaios, segundo 1 − (1 − p)^n. A calculadora da página inicial faz essa conta. O resultado é uma frequência teórica. Não é o relato de uma sessão, e não deve ser lido como previsão de um objecto físico que se desgasta, se inclina ou se troca.

Dispersão alta significa que sequências curtas podem ficar longe da média durante muito tempo. Escrever isso com clareza é o contrário de prometer um regresso. A média não é uma dívida do acaso para com o leitor.

SoftwareComplexidade altaDispersão baixa

Sementes em simuladores de tabuleiro

Um programa que baralha cartas ou lança cubos para uma partida de estudo quase nunca usa acaso físico. Usa um gerador pseudoaleatório. A semente fixa o início da sequência. Com o mesmo algoritmo, a mesma semente e a mesma versão do código, o embaralhamento repete-se.

Isto interessa a quem publica uma análise reproduzível. A redação pede, nos textos sobre software, três dados: o nome genérico do método, a semente e a versão. Sem esses três, uma “partida de exemplo” não pode ser refeita por outro leitor. Não avaliamos produtos comerciais nem usamos logótipos de estúdios. Descrevemos a propriedade matemática da repetição.

Há um limite honesto. Um gerador bem construído para simulação não é uma prova sobre o mundo físico, e uma sequência reproduzível não é, por si, uma garantia de que todas as mãos são igualmente prováveis. Essa garantia depende do algoritmo e do modo como a semente é escolhida. Quando o fabricante não publica o método, o dossiê diz que o método não está publicado. Não completa o silêncio com uma suposição amável.

Notas de estúdio entram aqui apenas como descrição técnica pública, sem convite a plataformas e sem ligação para fora deste sítio.